Need-Know-How-Solve

1. Seorang investor agroindusti di Sumatera ingin membeli lahan perkebunan seluas mungkin dengan ukuran bujursangkar. Modal investasinya adalah 320 juta rupiah. Harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 Milyar per hektar. Biaya konstruksi pagar batas adalah 1 juta rupiah per 100 meter. Berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli? Untuk menyelesaikan masalah ini dalam lingkup engineer, kita perlu menggunakan metode need, know, how, dan solve.
NEED: ukuran lahan yang dapat dibeli investor
KNOW:

• modal yang dimiliki investor 320 juta rupiah
• harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 Milyar per hektar = 1 Milyar per 10.000 meter persegi
• biaya konstruksi pagar batas adalah 1 juta rupiah per 100 meter

HOW:

Kita asumsikan ukuran panjang lahan yang dapat dibeli dengan x ratus meter, sehingga untuk mengetahui total panjang pagar yang diperlukan kita bisa membuat persamaan keliling lahan, 4x, dan x² untuk luas lahan. Dengan ini kita dapat membuat persamaan matematis:

Total panjang pagar (ratus meter) X biaya konstruksi pagar (rupiah per ratus meter) + luas lahan (puluh ribu meter persegi) X harga lahan dan pengerjaan (rupiah per puluhribu meter persegi) = modal

SOLVE:

4x X 1.000.000 + x² X 1.000.000.000 = 320.000.000

disederhanakan menjadi: 4x + 1.000x² = 320

Dengan menggunakan rumus untuk mencari akar persamaan kuadrat diperoleh akar-akar dari persamaan di atas adalah x = -0.5676 atau x = 0.5636

Karena perhitungan di atas masih menggunakan x dalam ratus meter, maka diperoleh x = -56,76 m atau x = 56.36 m

Karena disini kita menggunakan ukuran panjang lahan (yang tidak mungkin bernilai negatif), maka kita gunakan panjang lahannya adalah 56.36 m

2. Kabel baja vertikal digunakan untuk menyangga bagian jalan dalam sebuah konstruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang panjangnya 4.00 m digunakan untuk menyangga beban 20.0 ton. Akibat beban tersebut, kabel baja bertambah panjang 20.0 cm. Jika beban yang sama disangga oleh kabel baja jenis yang sama dengan panjang 8.00 m, berapa pertambahan panjangnya.

NEED: pertambahan panjang kawat kedua

KNOW:

• kawat 1: panjang 4.00 m, diberi beban 20 ton, pertambahan panjang 20.0 cm = 0.2 m
• kawat 2: panjang 8.00 m, diberi beban 20 ton

HOW: dengan menggunakan konsep elastisitas kawat (F = k . rx), kita bisa mencari dulu koefisien kawat 1, lalu dimasukkan dalam perhitungan pertambahan panjang kawat 2.

SOLVE:

Asumsikan g (percepatan gravitasi) = 10 m/s²

Melalui rumus F = k . rx (F = 20.000kg X 10 m/s² = 200.000 N, rx = 0.2 m), maka didapat k = 10⁶ N/m. Maka dengan beban dan jenis kawat yang sama, maka rx yang dihasilkan juga sama, yaitu 0.2 m.

3. Berapa kios cukur rambut pria (barbershop) di kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa) ?

NEED: kios cukur rambut pria di kota Bandung

KNOW: jumlah penduduk kota Bandung sekitar 2.5 juta jiwa

HOW:

• Kita asumsikan penduduk wanita : penduduk pria = 1:1, sehingga jumlah penduduk pria adalah 1.250.000 jiwa.
• Kita asumsikan setiap penduduk pria memotong rambutnya 1 kali dalam 1 bulan, sehingga perhitungan dapat dikerucutkan dalam batas 1 bulan
• Banyak pria yang mencukur rambutnya dalam 1 hari tiap bulan: 1.250.000 / 30 ≈ 42.000 jiwa (dalam 1 hari ada 42.000 pria yang memotong rambutnya)
• Kita asumsikan satu kios cukur rambut dapat mencukur rambut 20 pria dalam 1 hari
• Kita asumsikan banyak kios cukur sebagai x

SOLVE:

Kita buat persamaan matematisnya sebagai:

20x = 42.000

x = 2.100

Maka, perkiraan jumlah kios cukur rambut yang dibutuhkan di kota Bandung adalah sebanyak 2.100 buah.